Школа покера

Важные покерные вероятности

Опубликовал Fixt в 23:39, 25.12.2009 7 0.0

Многие начинающие игроки не придают большого значения теории вероятности. Более того, большинство из них не видит ничего общего между этой наукой и игрой в покер. Слабый игрок размышляет так: получится, не получится, может получиться, а может не получиться. И это еще хорошо, если у него есть какой-то опыт игры, значит, интуиция может иногда приводить его к принятию математически правильного решения. Но что если за столом окажется совсем еще зеленый новичок?

Можно с уверенностью сказать, что без знания теории вероятности и основ арифметики его действия будут сильно минусовыми, что на дистанции приведет к огромной потере денег. Некоторые опытные игроки могут принимать правильные решения, основываясь на своих превосходных чувствах и знаниях игры, но большинство из нас должны полагаться на математику, чтобы принимать решения близкие к правильным. Игроки, которые понимают, как применять шансы в покере, будут иметь существенное преимущество перед большинством своих противников. Человеку, начинающему играть в покер, необходимо научиться точно, а главное быстро оценивать свои шансы. Уверен, что любой средний игрок отдает должное этой науке и с успехом применяет ее на практике. Здесь нет ничего сложного!

В этой статье мы повторим все те самые важные покерные вероятности, с которыми регулярно сталкиваются игроки. Многим эти цифры уже давно знакомы, остальным же необходимо будет пополнить свой багаж покерных знаний, если они хотят играть в хороший плюсовой покер.

Префлоп

Шансы и вероятности – это не одно и то же. Вероятность говорит вам, сколько раз этот случай произойдет. Например, вам будет приходить карманная пара каждые 17 сдач или приблизительно 6% времени. Шансы же говорят об обратном – сколько раз этот случай не произойдет. Получается ваши шансы 16 к 1 против того, что вы получите карманную пару. Мы же будем оперировать вероятностями, это гораздо понятнее и нагляднее.

Итак, продолжим говорить о вероятностях прихода определенных карт на префлопе. Вероятность получить две одномастные карты составляет 12/51 или 24%. Тогда вероятность получить карты определенной масти будет в четыре раза меньше – 6%. Двух тузов вам будут раздавать в среднем каждые 220 сдач, то есть 0.5% времени. Туз с королем нам будут приходить в среднем один раз за 83 раздачи или 1.2% всех раздач. Для наглядности попробуем вручную рассчитать вероятность получения на руки, скажем, дамы и валета одного цвета. Первой картой нас устраивает любая дама и любой валет, т.е. всего восемь карт, получаем дробь 8/52. Предположим, пришла пиковая дама. Это черная масть, значит, теперь нас устраивают только два черных валета (валет пик и валет треф), получаем дробь 2\51. Перемножаем: 8/52 × 2/51 = 4/663 = 0.6%.

Как посчитать вероятность прихода хотя бы одному игроку определенной карты?

Скажем, нас интересует, какова вероятность, что хотя бы к одному из десяти игроков был сдан туз. Задачу проще всего решать «от противного», то есть узнаем какова вероятность, что туза не получил никто. Она равна (1-0.15)^n, где ^n – в степени числа игроков. То есть вероятность, что туз был сдан хотя бы одному из десяти игроков = 1-0.85^10=81%. На самом деле это число несколько занижено. В действительности, вероятность получения туза одним из десяти игроков составляет 87%. То есть в среднем туз будет сдан одному из десяти игроков в 9 случаев из 10.

Эти вероятности не так важны, но знать их все равно полезно. Например, зная, что оппонент будет получать тузов или королей в три раза реже, чем туза с королем вы всегда будете более точны при чтении его руки. Теперь давайте поговорим о постфлоповых вероятностях. На флопе выкладываются три общие карты, в результате чего вы видите более 70% (5 карт из семи) возможной информации. Именно вероятности на флопе больше всего интересуют игроков.

Флоп

Рассмотрим сначала две случайные непарные карты:

  • вероятность получить пару на флопе = 32%
  • вероятность купить на флопе две пары (вне зависимости будет ли это пара на столе+совпадение или два совпадения с доской) = 2%
  • вероятность получить трипс = 1,35%
  • вероятность получить фул хаус = 0,09%
  • вероятность получить каре = 0,01%

Как видите, общие шансы на улучшение на флопе составляют порядка 35%, и это без учета возможных стритов и флешей.

Если у вас карманная пара, то шансы на дальнейшее улучшение следующие:

  • вероятность получить две пары (карманная, плюс пара на столе) = 16%
  • вероятность купить на флопе сет = 12%
  • вероятность получить фул хаус (совпадение плюс пара на столе) = 0,74%
  • вероятность получить фул хаус (тройка на столе) = 0,25%
  • вероятность получить каре = 0,25%

Если у вас на руках одномастные коннекторы, скажем 89s, то:

  • вероятность получить на флопе флеш = 0,84%
  • вероятность получить на флопе стрит = 1,3%
  • вероятность получить флеш-дро = 11%
  • вероятность получить двусторонний стрит-дро = 9,3%

Структура флопа:

  • вероятность флопа с двумя картами одной масти = 55%
  • вероятность флопа одной масти = 5%
  • вероятность «плотного» скоординированного флопа (например, 10J-Q) = 2%

Думаю, многим будет интересно узнать вероятности собрать определенную комбинацию на ривере. Методика вычисления такая же, как и при подсчетах на флопе. Только лишь необходимо добавлять еще две карты при проведении всех расчетов. Если вам захочется проверить любую из цифр, полученных расчетами, то можете воспользоваться одной из специальных программ, позволяющих рассчитать вероятности за считанные секунды, провести анализ и просчитать различные варианты, комбинации карт противника.

Шансы на улучшение к вскрытию

Итак, вновь две случайные непарные карты, результаты следующие:

  • вероятность получить одну пару = 46%
  • вероятность получить две пары = 13%
  • вероятность получить трипс = 4%
  • вероятность получить фул хаус = 2%
  • вероятность получить каре = 0,1%

Если у вас карманная пара, то шансы улучшиться к вскрытию такие:

  • вероятность получить две пары = 40%
  • вероятность получить сет = 20%
  • вероятность получить фул хаус = 8%
  • вероятность получить каре = 0,8%

Если у вас на руках разномастные карты, то вероятность собрать флеш составляет порядка 2%, а если карты одномастные, то приблизительно 7%. Если у вас на руках коннекторы, то вы будете собирать стрит приблизительно в одном случае из десяти или 9,5% раз.

Еще немного полезной статистики и вероятностей:

  • вероятность, что К-К будут овер-парой на флопе = 78%
  • вероятность, что Q-Q будут овер-парой на флопе = 60%
  • вероятность, что J-J будут овер-парой на флопе = 43%
  • 22 победят АКо = 53%
  • самая слабая рука (27о) победит самую сильную руку (АА) = 13%
  • лучшие руки, которые стоят против тузов – это одномастные коннекторы, например 910s победит АА в 23%, в то время как КК одолеет самую сильную руку только в 19% случаев.
Общие шансы в дуэлях (погрешность может быть 1-5%, это не очень существенно):

Старшая пара против младшей: 82:18

Например: 77 против 55.

Пара против двух Оверов: 55:45%.

Например: 55 против K-8.

Пара против старшей и младшей карты: 70 : 30.

Например: 55 против А-3.

Пара против двух младших карт: 84 : 16.

Например: 55 против 23.

Две старшие карты против двух младших карт: 60 : 40.

Например: K-10 против 79.

Старшая и младшая карта против двух средних: 56 : 44.

Например: К-4 против T-5.

Доминация по кикеру: 70 : 30.

Например: А-10 против А-5.

Покер базируется на элементарной теории вероятностей. Какое бы сложное решение вам не предстояло принять, первое, что вы должны максимально точно определить – это ваши шансы на победу, как вы стоите против предполагаемой руки оппонента, какова вероятность улучшиться до необходимой комбинации и т.д. Эти и многие другие цифры в обязательном порядке необходимо знать и быть готовым применить их на практике.

Напоследок порекомендуем вам к прочтению книгу Романа Шапошникова и Сергея Колыхматова «Покер. Курс техасского холдема», где делается весь упор на теорию вероятности, уверен, что игрок любого уровня найдет что подчерпнуть из этого учебника. Желаем успехов в игре!

Оцените материал
Сделайте мир лучше
0.0
7