В прошлых статьях этой серии речь велась о вероятности дополнения руки ваших оппонентов до стрита на скоординированном флопе при игре в Омаху 8/. Сейчас мы поговорим также об игре на скоординированном флопе, но в этот раз о вероятности дополнения карманных карт до флэша.
Вообще флэшевые флопы можно рассматривать с двух точек зрения: защита и нападение. И линия поведения в такой ситуации будет зависеть от оппонентов, формата игры, числа соперников, посмотревших флоп, типа игры (фиксированный лимит, пот лимит или безлимит).
Несмотря на то, получили мы флэш на флопе, где все три карты оказались одномастными, или нет, нам придется играть в сильный покер, чтобы в итоге завладеть банком. Такой флоп не освобождает от необходимости хорошенько изучать оппонентов. Но, согласитесь, принимать решение будет легче, если мы будем догадываться, насколько вероятно, что один из наших оппонентов уже собрал флэш на флопе.
Обратите внимание, что в ситуации, когда оппонент собрал флэш на флопе, более часто встречается не натсовый флэш, чем натсовый (или стрит флэш). Иногда повышая ставку или делая крупную ставку, мы можем вынудить оппонента сбросить не натсовый флэш в пас. Конечно, стоит ли применять такую тактику или нет, зависит в большей мере от оппонентов.
*Если флоп благоволит сбору флэша, но у героя раздачи нет в закрытых картах подобной масти, три оппонента, посмотревшие флоп, явно располагают такими картами, так что один из них, скорее всего, собрал флэш – где-то 53 к 47.
*Если в закрытых картах у героя раздачи одна карта (блокер), вероятность на то, что один из трех оппонентов, посмотревших флоп, собрал флэш, также велика – 43 к 57.
*Если у героя раздачи две карты, совпадающие с картами флопа по масти, четыре оппонента смотрят флоп, вероятность того, что один из них собрал флэш – 53 к 47.
Как лучше всего поступать в такой ситуации, зависит, конечно же, от оппонентов, а также от вашего стиля игры. Однако вы вряд ли захотите каждый раз в одной и той же ситуации поступать одинаково. Но в общем, если вы дополняете руку до флэша на флопе, то следует агрессивно ставить, нежели лелеять свои карты. Вы же не хотите дать своим оппонентам шанс бесплатно или дешево посмотреть остальные общие карты, чтобы они собрали фулл-хаус.
Если же ваши карты не позволяют вам улучшиться на флопе до флэша, то естественное желание любого игрока – знать, когда следует сбросить руку в пас, а когда сделать ставку (в этом случае ставка будет рассчитываться как блеф или полублеф). И в этой ситуации может помочь лишь знание, как карты флопа помогли / не помогли вашему оппоненту/ оппонентам.
Если у героя раздачи нет одномастных с флопом закрытых карт
При одномастном флопе один оппонент может иметь 45*44*43*42/2/3/4=148 995 возможных четырехкарточных комбинаций, если на руках:
- четыре одномастные карты, совпадающие по масти с флопом: 10*9*8*7/2/3/4= 210 комбинаций - три одномастные карты, совпадающие по масти с флопом: 10*9*8*35/2/3= 4 200 комбинаций - две одномастные карты, совпадающие по масти с флопом: 10*9*35*34/2/2= 26 775 комбинаций - одну одномастную карту, совпадающую по масти с флопом: 10*35*34*33/2/3= 65 450 комбинаций - ни одной одномастной с флопом карты: 35*34*33*32/2/3/4= 52 360 комбинаций
Сверяемся: 210+4 200+26 775+6 5450+52 360= 148 995 (всё верно)
Любой оппонент может улучшить руку на флопе до флэша 210+4 200+26 775=31 185 из этих комбинаций.
Но на флопе из трех одномастных карт (флэшевый флоп), несмотря на то, что каждый оппонент с 31 185/148 995=20,9% вероятностью улучшит руку до флэша на флопе, при пяти оппонентах нельзя дать 100% гарантию на то, что кто-то из них дополнил руку до флэша на флопе. По меньшей мере, один из них в этом случае будет улучшать руку до флэша на флопе три раза из четырех.
Высчитать эти самые три раза из четырех было не очень просто, это потребовало длительных вычислений.
*В хэдз-апе вероятность, что один оппонент получил на флопе флэш – 31 185/148 995=0,209 или 20,9%.
Другими словами, оппонент улучшит закрытые карты до флэша в одном из пяти случаев. Здесь важно обратить внимание на различные типы оппонентов. Некоторые будут продолжать игру очень осторожно, даже если на флопе их рука улучшилась до не натсового флэша. Другие начнут блефовать, используя малейшие возможности для этого.
Когда герой раздачи находится в позиции малого блайнда / баттона, а оппонент на большом блайнде делает ставку, герою раздачи необходимо вычислить: блефует ли его соперник. Нелегкий вопросец, прямо скажем. Блеф – это очень зависимое от личности оппонента понятие. Если ваш соперник часто ставит на флэшевом флопе (все три карты одной масти), тогда он склонен к блефу или полублефу. Если ваш оппонент ставит на подобном флопе редко, примерно один раз из пяти, то он не блефует.
Бывают случаи, когда даже собрав флэш на флопе в хэдз-апе, оппонент не делает ставку. Поэтому из-за наличия / отсутствия ставки при подобном флопе не стоит делать такой же вывод о наличии или отсутствии флэша у оппонента.
*Если вы играете против двух оппонентов, то вероятность, что хотя бы один из них на флэшевом флопе собрал флэш – 0,384 (или 38,4%). То есть три раза из восьми такая ситуация будет иметь место быть. Если после вскрытия подобного флопа только один из ваших оппонентов продолжает игру, то, скорее всего, именно у него и есть флэш. И в этом случае, даже если один оппонент сбросил руку в пас, вероятность, что у оставшегося соперника флэш, должна быть не 20,9%, а оставаться 38,4%.
Я расскажу в общем о методе вычислений, который я использовал для этой статьи.
Когда на флопе выходит три одномастные карты, у героя раздачи в закрытых картах нет совпадающих по масти с флопом, то на терне и ривере вероятность, что выйдут:
еще две карты такой же масти, как и флоп 45/990 еще одна карта такой же масти, как и флоп 350/990 ни одной карты такой же как флоп масти 595/990
Если у героя раздачи, к примеру, K♠ K♣7♣6♣, единственная рука, которая бьет королей, это червовый флэш оппонента.
Можем предположить, каковы будут общие карты.
K♥Q♥8♥3♥2♥, K♥Q♥8♥3♥2♠, K♥Q♥8♥3♠2♠,
Затем перемножим проценты проигрыша героя раздачи на 45/990, 350/990 и 595/990, соответственно.
Это и есть общий метод, который я использовал для того, чтобы вычислить вероятность, что оппонент на флэшевом флопе улучшил руку до флэша.
Результаты после моделирования 100 000 раздач.
Борд: 2♥3♥8♥Q♥K♥, 28 682*45/990=0,01303727 Борд: 2♠3♥8♥Q♥K♥, 34 957*350/990=0,12358535 Борд: 2♠3♠8♥Q♥K♥, 41 104*595/990=0,24703919 0,01303727+0,12358535+0,24703919=0,38366181
Таким образом, с сетом королей герой раздачи (3-макс) будет проигрывать около 38,4% времени. Причем проигрыш может быть обусловлен только сбором одним из оппонентов флэша, поэтому процент времени, когда один из оппонентов героя раздачи соберет флэш, принимая во внимание случайную выборку мастей, должен быть в районе 38,4%, примерно три раза из восьми.
Таблица №1. У героя раздачи нет одномастных с флопом карт
Количество оппонентов, посмотревших флоп Вероятность сбора флэша минимум одним оппонентом 1 оппонент смотрит флоп 20,9% 2 оппонента смотрят флоп 38,4% 3 оппонента смотрят флоп 53,1% 4 оппонента смотрят флоп 65,1% 5 оппонентов смотрят флоп 74,8% 6 оппонентов смотрят флоп 82,3% 7 оппонентов смотрят флоп 88,3% 8 оппонентов смотрят флоп 92,7% 9 оппонентов смотрят флоп 95,8%*Примечание – эти данные были получены в процессе моделирования раздач. При реальной игре могут быть некоторые отхождения от данных по таблице.
В описанной выше ситуации герой раздачи сталкивается с нелегким решением. Чек/фолд в ответ на ставку не должны стать в таком случае автоматическим решением. В этом случае игроку следует как можно раньше решить, стоит продолжать участие в раздаче или нет.
К примеру, когда четыре оппонента посмотрели флэшевый флоп, а у героя раздачи нет одномастных с ним карт, то вероятность, что один из оппонентов получит флэш, равняется где-то 2 к 1 (65 к 35), поэтому вряд ли решение продолжать раздачу без нат лоу комбинации или достаточных предполагаемых шансов на более сильную руку для героя раздачи можно назвать умным.
Если вы играете, скажем, в 6-макс, то вряд ли все пять оппонентов дойдут до флопа. Когда только двое из них смотрят первые общие карты, учитывая результаты выборки, шансы на то, что кто-то из них дополнит руку до флэша, примерно такие же, как и при игре в 3-макс. А если только один оппонент дошел до флопа, то шансы на дополнение его руки до флэша эквиваленты примеру с хэдз-апом, но качество флэша будет выше.
В следующий раз мы поговорим о ситуации, когда одна закрытая карта героя раздачи совпадает по масти с тремя одномастными картами флопа.