Омаха от А до Я

Игра на постфлопе (часть 3)

Опубликовал в Мир Покера 2 5.0

Во второй части мы начали изучение теоретической модели ставки в позиции (AKQ-игра) и определили оптимальную стратегию, которую должен использовать игрок в позиции, чтобы прибыльно сыграть бет/чек. Сегодняшняя статья посвящена поиску оптимальной стратегии, которая потребуется игроку без позиции, чтобы сыграть колл/фолд в спотах, где игрок в позиции ставит.

Какую оптимальную стратегию следует выбрать Элис, чтобы сыграть колл/фолд?

Очевидно, что оптимальная стратегия Элис должна основываться на следующих правилах:

  • всегда коллировать с тузом (натс);
  • иногда коллировать с королем (блеф-кэтчер);
  • всегда сбрасывать даму (воздух).

Колл с натсовой рукой и фолд с воздухом (рука, с которой Элис не сможет переставить колл Боба) должны выполняться по умолчанию. Наша задача заключается в том, чтобы определить оптимальную частоту колла Элис с королем, которая позволит ей свести гарантированную прибыль Боба к минимуму. Элис не может постоянно коллировать, так как в этом случае Боб перестанет блефовать и заставит ее всегда проплачивать его вэлью-беты с тузом. Сейчас ставки Боба приносят ему прибыль в 3 bb в 50% случаев, когда Элис коллирует с королем, и прибыль в 2 bb в 50% случаев, когда она сбрасывает даму. То есть его доход с каждых двух ставок равен 3 + 2 bb = 5 bb или 2.5 bb с каждой ставки. Это дополнительные 1/2 bb со ставки в сравнении с ситуацией, когда оппонент отказывается коллировать и проплачивать ставки Боба. Понятно, что дополнительный доход в 1/2 bb со ставки лучше, чем доход в 1/8 bb со ставки, который получает Боб при использовании своей оптимальной стратегии.

ваш выбор

В то же время Элис не может постоянно сбрасывать, потому что тогда Боб начнет постоянно блефовать с дамой и красть ее блайнд. Если у Боба дама, то шансы того, что у Элис туз или король, равны 50 на 50. Боб рискует 1 bb ради кражи 2 bb и он преуспеет в выбранной тактике в 50% случаев, если Элис будет постоянно сбрасывать короля. Таким образом если Боб применит блеф дважды, он один раз украдет пот в 2 bb и один раз потеряет 1 bb, то есть чистая прибыль составит 1/2 bb с каждого блефа. Из этого следует, что Элис многое теряет, если постоянно делает фолд в игре против скорректированной стратегии Боба.

Мы также помним, что благодаря оптимальной стратегии вэлью-бет/блеф, о которой мы говорили немногим ранее, Боб может обеспечить себе дополнительный доход в размере 1/8 bb с каждой ставки, а его общий доход останется неизменным независимо от того, будет ли Элис коллировать с королем или сбрасывать его. Однако если она решит прибегнуть к одной из описанных выше крайностей, Боб заработает еще больше, если проигнорирует использование своей оптимальной стратегии (он может сделать выбор между непрерывным блефом и его полным отсутствием). Итак, задача Элис состоит в том, чтобы лишить Боба возможности зарабатывать больше и свести его доход к минимальному показателю 1/8 bb с каждой ставки.

сократить доход

Что если соотношение колла к фолду Элис будет идентично шансам банка, которые получает Боб со своих блефов (2:1 учитывая то, что он рискует потерять 1 bb ради того, чтобы выиграть 2 bb)? На каждые три блефа с дамой Боб получает два колла (и каждый раз теряет 1 bb) и один раз выигрывает банк размером в 2 bb, то есть чистая прибыль равняется 2 x (-1) + 2 =0 bb. Можно предположить, что, если Элис решает придерживаться такого соотношения колла к фолду, она ограничивает возможность Боба зарабатывать на каждом блефе с дамой. Она все еще будет терять 1/8 bb на каждой ставке, входящей в общий спектр ставок Боба, если он будет придерживаться оптимальной стратегии вэлью-бет/блеф, но его прибыль уменьшится до этой величины, а Элис в свою очередь не позволит ему зарабатывать больше за счет тактики непрерывного блефа или его полного отсутствия.

Вывод: Элис должна коллировать каждые две из трех ставок Боба (то есть в 66,67% случаев, из них 50% - колл с тузом и 16.67% - колл с королем). Ее оптимальную стратегию можно сформулировать так:

  • всегда коллировать с тузом;
  • колл с королем должен составлять 1/3 от общего числа коллов;
  • всегда сбрасывать даму.

Читатели могут сами удостовериться в том, что теперь Боб не может получать прибыль за счет переключения с оптимальной стратегии на тактику непрерывного блефа или его полного отсутствия.

Каков винрейт Боба в AKQ-игре против Элис?

Если Боб принимает решение отказаться от ставок в пользу чека до конца раздачи со всеми руками (туз, король и дама), игра приобретает симметричный и бессмысленный характер для обоих игроков:

  • туз у Боба = он выигрывает против короля и дамы;
  • король у Боба = он выигрывает против дамы и проигрывает тузу;
  • дама у Боба = он проигрывает тузу и королю.

Таким образом он выигрывает 3 банка и проигрывает тоже 3 банка, а все банки формируются только за счет анте в размере 2 bb, так как ставки полностью отсутствуют. В среднем игроки возвращают себе по одному анте в размере 1 bb. Этот же сценарий будет разыгрываться, если Боб никогда не блефует: он чекает с королем и дамой и ставит только с тузом. Элис может сбрасывать короля на каждый вэлью-бет Боба, и результат получается такой же, как если бы он прочекал с тузом до конца раздачи. Следовательно, Боб не может зарабатывать, используя стратегию, в соответствии с которой он всегда чекает или вэлью-бетит только с натсовыми руками и чекает со всеми остальными комбинациями.

сработать в ноль

В то же время если Боб применяет оптимальную стратегию вэлью-бет/блеф с сбалансированным соотношением вэлью-бетов и блефа, он гарантированно выигрывает 1 bb на каждых восьми ставках. Элис в свою очередь использует оптимальную стратегию, которая сводит его прибыль к минимуму. Если бы они сыграли в AKQ-игру 18 раз подряд, то каждая из трех карт выпала Бобу 6 раз. Развитие событий можно представить в виде следующего сценария:

  • Боб ставит с тузом для вэлью 6 раз и блефует с дамой 2 раза (соотношение вэлью к блефу равно 3:1). Такая тактика позволяет ему заработать 13 bb независимо от выбранной Элис стратегии игры. Чистая прибыль Боба равна 5 bb (от дохода в 13 bb отнимаем 8 x 1 bb, которые он заплатил в виде анте за 8 раздач);
  • Боб чекает с королем 6 раз. 3 раза он выигрывает по 2 bb (против дамы Элис) и 3 раза играет в ноль (против туза Элис). Его чистая прибыль составляет 0 bb (6 bb в выигранных банках минус 6 bb, которые он заплатил в виде анте за 6 раздач);
  • Боб чекает с дамой 4 раза. Он проигрывает все раздачи против туза и короля Элис, таким образом его чистая прибыль равна -4 bb (0 bb выигрыша минус 4 bb, которые он заплатил в виде анте за 4 раздачи).

Итак, чистая прибыль Боба за 18 раздач составила 5 bb + 0 bb - 4 bb = +1 bb.

Вывод: гарантированная прибыль, которую получает Боб в AKQ-игре составляет 1/18 bb с каждой раздачи =0,056 bb с раздачи или 5.6 bb на каждые 100 раздач.

прибыль и риски

Неплохо! Однако Боб может получать такую прибыль только за счет того, что находится в позиции на оппонента, который лишен возможности делать ставки. Еще раз отмечу тот факт, что игра симметрична относительно рук игроков (вероятность выхода каждой из трех карт одинакова у обоих игроков), поэтому отсутствие ставок не играет на руку ни одному из участников игры. Исходя из всего выше сказанного, можно сделать вывод, что доход формируется за счет ставок, а полученный результат напрямую связан с позиционным преимуществом Боба против пассивного игрока, Элис.

Какую полезную информацию мы можем извлечь из AKQ-игры?

Уроки, извлеченные из AKQ-игры, мы обсудим в следующих статьях, когда будем обсуждать значение позиции в игре и действия, которые может предпринять игрок без позиции с целью улучшения своего положения (например, он может выгодно разыграть линию чек-рейз). А прямо сейчас мы можем детально проанализировать разобранный выше вымышленный сценарий и сделать вывод, почему Бобу не стоит ставить с руками средней силы (король), и как эти правила связаны с реальным покером.

Причина запрета на ставки с руками средней силы заключается в том, что силы рук были точно определены и полностью статичны. Когда у Боба был король, у Элис была либо более сильная рука (туз), либо более слабая комбинация (дама), поэтому она всегда знала, находится ли она впереди или позади в раздаче. Ввиду отсутствия следующих улиц относительные силы рук не менялись, соответственно распределение сил в раздаче также оставалось неизменным.

Сейчас самое время задать вопрос: «Почему в принятии решений относительно ставок на постфлопе в безлимитном холдеме мы используем золотое правило: не делать ставку при условии отсутствия колла с более слабыми руками и фолда более сильных рук? Это правило однозначно работает в AKQ-игре, но как оно покажет себя в реальном покере?»

Конечно, мы можем реализовать это правило в игре на ривере, когда силы рук абсолютно статичны, так как больше не будет карт, которые могли бы на них повлиять. Тем не менее довольно часто имеет смысл вспомнить об этой линии мышления и на более ранних улицах в безлимитном холдеме. Приведем одну из причин, подтверждающих правомерность таких действий: структура холдема такова, что относительная сила рук почти не меняется от улицы к улице в отличие от других игр, особенно это касается игры на постфлопе. Таким образом можно сделать вывод, что игра на постфлопе в холдеме очень похожа на структуру AKQ-игры.

Пример

пример

У Элис на руках 6 6, а у Боба – А K. На префлопе у Элис более сильная рука. Вероятность того, что на флопе Бобу удастся собрать старшую пару, две пары, трипсы, стрит или флеш равна 32%. Поэтому с вероятностью 68% можно утверждать, что Элис останется фаворитом и на флопе.

Флоп 8 3 2. Элис все еще впереди, но у Боба есть 6 аутов среди 45 карт, которые способны помочь ему собрать более сильную комбинацию. Если рассматривать наш флоп, то шансы сохранение у Элис лучше руки на терне составляют 39/45 = 87%.

Если на терне на борд выйдет Q, то Боб все еще будет позади, имея 6 аутов на оставшиеся 44 карты. Значит, шансы на улучшение руки Элис на ривере составят 38/44 =86%.

Одна из причин относительной статики силы рук от улицы к улице – использование общих карт в холдеме (карты стола одинаково доступны для всех игроков). Например, если вы играете против двух оппонентов, которые при наличии флеш-дро у каждого, надеются обыграть ваш стрит, одна карта на следующей улице может решить исход игры: вы либо проиграете обоим соперникам, либо никому. Однако если бы вы играли в семикарточный стад, то каждый оппонент получил бы отдельную карту, и тогда сценария развития было бы три: вы бы проиграли обоим соперника, одному из них или никому. Поэтому частота вероятности переезда в стаде выше.

отличия

Другой причиной является стартовая рука в холдеме, которая отличается от стартовой руки в ПЛО. В холдеме игроку раздают 2 карты, а в ПЛО – 4 карты. Намного сложнее попасть в борд, имея на руках лишь 2 карты - это послужило толчком к тому, что в холдеме зародилось такое высказывание «большинство рук не попадают в большинство флопов» (которое теряет актуальность в омахе).

Не менее важной причиной, по которой мы отказываемся делать ставку в холдеме при условии отсутствия колла с более слабыми руками и фолда более сильных рук, выступает суть ставки – в игре с большими ставками (no-limit или pot-limit) неразумная ставка может привести к огромным потерям.

Если вы не уверены в том, что получите колл от более слабых рук и фолд от более сильных рук, вы рискуете ставкой, соразмерной величине банка. Это может произойти в ситуации, когда руки, которые вы редко бьете, переедут вас с дро (если вы позволите им дойти до шоудауна) и когда вы редко переезжаете руки, которые бьют вас. Эта ситуация относится к категории, где соотношение риска к вознаграждению сводится к минимуму, и такая ставка не принесет вам прибыль. Цена, которую вы заплатите за возможность побороться с более сильными руками, может значительно превышать размер банка, который вы сможете заполучить, если окажитесь впереди. Поэтому лучше прочекать до конца раздачи или сделать все, чтобы как можно дешевле дойти до шоудауна. Концепция «далеко впереди/далеко позади» - яркий тому пример.

Оцените материал
Сделайте мир лучше
5.0
2